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[其他相关] 黄金比例研究

黄金比例研究

http://www.goldenmuseum.com/
黄金比博物馆,乌克兰一个教授搞的。
东西很多很严谨,可以得到很多的启示和研究方向。
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一个黄金比分析软件~
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用黄金比设计 jewerlry ,excellent
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http://www.beautyanalysis.com/
美学分析,提出了原形~蛮有意思。
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http://www.facialbeauty.org/divineproportion.html
美容的理论基础,跟上面的差不多~
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http://en.wikipedia.org/wiki/Plastic_number
塑性数
http://en.wikipedia.org/wiki/Silver_ratio
银率
都是与黄金比相类似的比例。
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Hans van der Laan 塑形数的发现者
http://www.iconeye.com/index.php ... 2:hans-van-der-laan


一个相关的论文


建筑与比例科学2007-05-09 03:07本文讲述了我早先对勒·柯布西耶《模度》一书的迷恋及随之丧失了对比例理论的信念,直到后来一系例令人愉快的事情使我接触到拉恩和他的著作,才又使我感受到了对建筑比例的科学兴趣,而且本文的论述几乎都是拉恩本人的比例理论——塑性数。所以本文的写作出于如下两个方面的观点:一方面,一个20世纪的建筑师,如勒·柯布西耶,仍然可能这么写:“自然是由数学所支配的,艺术杰作……体现另外自然的规律,它们源于这些规律”。另一方面,人们同样可以证明度量法是经验的建构,它们不是来自于自然,而是我们加于自然的东西。依靠计算来工作的工程师使用几何的形式,他们用几何满足我的眼,用数学满足我们的心,他们的作品正走在通向伟大艺术的道路上。

一.   范·德·拉恩对基本原则的阐释

范·德·拉恩在他的《塑性数》(1960年)一书中,尽力直截了当地处理维特鲁威术语的令人困惑的晦涩性。他认为,这并非是由于作者的困惑或无知导致的,而是由于我们有关建筑比例之观念的不严谨和不精确所导致:

现今,人们对配置,对称性,节奏等词语几乎不加区别,用它们来表达一种从古代世界传承到我们的一种模糊而又粗糙的比例概念。然而,可以肯定的是,对古代人而言,这些术语所指的是明确而又有明显区别的概念。

对范·德·拉恩而言,建筑比例的目的当然是美学的,但这必得在原初意义上理解“美学的”这一词。“美学的”一词源于“aesthetikos”,即感知。“美”在希腊语中是“kaolles”.事实上,“美”一词以未出现在范·德·拉恩的作品中。在他看来,建筑学,尤其是建筑的比例,其功用并非仅仅在于悦目,而在与使我们从身心上在世界存活下去。呈现于我们面前的自然界并非一个有限,可度量的,因而也是可理解的宇宙,而是一个不可测度的连续性,可以说,我们于其中发现了我们自身,这种自身来自“我们的深层”。虽然建筑物作为栖身之处,有助于我们的身体在自然界的幸存(这就是我们首先要去建房的原因)。但它们还要为更高的存在性需求的满足提供了机会(并且要求这种满足),去感知和认识世界,并且通过测量使它为我们所有,大体而言,这不是运用某种随意的单位(如米)测量空间的问题。而是将空间的一个特定部分转变成一个可度量的整体的问题。尺度之间的比例使得建筑物的面积之间,建筑物与它们的空间之间的关系一目了然,以及最终使得构造见和自然空间的关系一目了然。同样,通过声音之间有规律的关系,音乐对时间之一部分作了度量——例如,这是一种完全不同于时钟所提供的度量。

二. 秩序和复杂性

美国数学家乔治·D·伯柯霍夫(George D.Birkhoff,1884-1944年)在其著作《美学标准》中,将秩序和复杂性视为对立物。他的理论要旨内容含于M=O/C这个公式中:也就是说,(美学)标准等于秩序与复杂性之比。他认为,一个二维物体的执行和复杂性是能够加以精确计算的——就它的,秩序而言,可通过决定垂直或者旋转的对称性程度以及垂直度等来计算;就它的复杂性而言,可通过计算勾画其轮廓所需要的直线数来计算——对如下物体的美学价值进行量化是可能的:即所有具有几何确定性的物体。在伯克霍夫价值顺序的顶端,是正方形和网格。在此背景下,我将论证,清楚复杂性会导致混乱,甚至是无序。自相矛盾的是,千篇一律——个别元素的反复出现,例如,具有标准尺寸的未变形的方形面板的网格——是秩序的对立面。具有绝对统一且不存在复杂性的地方,如一张白纸或者真空中,不存在能将秩序加之于其上的物体。最简派艺术家如唐纳德·贾德 (Donald Judd)和阿格尼丝·马丁(Agnes Martin)等人作品正好基于这个原理之上。

相反,没有秩序得到的不是复杂性,而是混乱,正好像秩序需要复杂性以彰显自己一样,复杂性需要秩序以变得可以理解。为了在一个危险的环境中进行解释和幸存,每一种有机体都具有一种内在的“渴望”

因而,正如冈布里奇所写,快存在于:

混乱和厌倦之间的某处,如果单调使得参与变得困难,那么过多的新奇物会使理论不堪负荷,并且促使我们放弃,我们并不想去分析碎石路。

三.   勒·柯布西耶——模数

  具我所知,勒·柯布西耶(1887-1965年)并没有读过到目前为止提到的那些书,但他作为拉绍德封艺术学院(the School of Art in La Chavx-de-Fonds)查尔斯·勒普拉特尼耶的一名学生,所处的思想氛围里渗透着这些观念。他差不多在《模度》的开始部分说道:

  从1900到1907年,他跟一位卓越的大师研究自然,他在远离城市的地方——High Tura 山区——观察自然现象,目的是通过对植物,动物和变幻的蓝天的直接研究,更新装饰性的自然环境。自然是秩序和法则,是没有目的的统一性和多样性,是微妙的和谐的和强有力的,这是他在15到20岁之间学到的东西。

  在《走向科学建筑》(1923)中,他将他的构图建立在规范性线条(traces regulateurs)之上。这些“规范性线条”是建筑物正面(仅仅是这一段的各种立面,而不是各种平面图),重要的矩形部分的对角线,这些线条通过平行或垂直相交,揭示了整体构图,中一种或几种形状的反复出现。因此,这一构图由相似矩形的几何学决定,首选的图形是两边之比为黄金分割比率的图形。

  勒·柯布西耶在《模度》中写道,自然由数学支配着,艺术同样如此,它必须遵循自然规律。但是在后来他把数学本身描述为“ 由人所构思的庄严的结构,以便承认他对宇宙的理解”。数学是自然规律呢,还是为了便自然变的可以理解,而人所称的移情的完美表达;第二种是抽象的完美表达。我认为,从最基本层面而盐,模数的诸多缺陷起源于勒·柯布西耶未能解决他思想中这两种观点之间的冲突。如果它们想在未来还作用,那么这就取决与那一冲突的解决。

四. 实践中的模数:马塞公寓

值得注意的是,勒·柯布西耶在设计马塞公寓(the united’ Habit ation,1947-1952年)使用于单独的房间,正面各分离的部分以及屋顶的各种小型的上层结构。他暗示着建筑物的整体维度?(140m/56m/24m)在比例结构中不起作用,事实上,它们中没有一个是精确的模数数值。然而,140m与红色模数数值139.01m的差异是难以察觉的(小于1%),因此,就感觉而言,即使没有做出调整,也足以被当作同一个数值。勒·柯布西耶并没有对此加以论述,或许他意识到了安海姆所指出的问题,断定在数值范围中,彼此远离的数值之间的比率——如每一个小房间的宽度(3.66m)与建筑物的总长度(139.01m),比率为1.38或大致是z:¢——不可能被人识别,也不值得加以考虑。

  然而,如果我们将来两个立面图和平面图看成形状,它们最终回非常接近精确的,相对简单的¢比率。构图整个建筑物外形的三种形状大致如下。

(1)正立面图:非常接近一个¢矩形(也即,一个竖立的黄金矩形位于两个正方形之间,比率为2.618:1);

(2)侧视图:一个「5矩形(也即,一个正方形位于两个横卧的黄金矩形之间,比率为2.236:1);

(3)平面图:一个¢矩形(也即,三个横向的黄金矩形与四个正方形交错,比率为5.854:1)

  如果对横数的修改被应用于马塞公寓,那么,不但单个房间的较小的尺寸,而且三个主要的维度——整个建筑物的高度,长度和宽度——在做出相对细微的比例调整之后,也可以在模数中找到它们的位置。

五.   两种范畴自相矛盾的本质

自然主义艺术的一般看法是,艺术是自然的一面镜子,因此,就如同一面镜子一样,它在这种关系中扮演着一个完全消失的角色。艺术源于并且仅仅反映外部世界。然而,勒·柯布西耶相信人的想法和建筑活动与自然界的内在统一性,范·德·拉恩则坚持它们是相互分离的。勒·柯布西耶是无与伦比的更为伟大的艺术家,如果伟大以丰富的创造力,独特性来衡量的话,几乎他们建筑的一切都为建筑学开辟了一条新的道路。相反,范·德·拉恩则建造甚少,他有意识地反对一切面向新奇事物的努力,他并只打算成为“创造性的”,如果不是将创造性理解为“回归源流”的话。对他来说,作品愈“普通”“愈少创造性”则愈佳。因此他的例子是“规范性的”而勒·柯布西耶杂从未有如此表现,尽管后者提倡标准化和艺术类型。正如范·德·拉恩和其兄弟尼科(Nico)就他们早期的一幢建筑物所写的:“我们故意不规辟旧的形式是如此古老,以致它们永远也不可能是新的形式。”艺术家西奥多·斯特拉维斯基(Theodore Stravinsky)的评论另他们欣喜万分,前者参观了他的位于荷兰法尔斯的大教堂,声称他于一座现代建筑物中,首次体验了人们在古建筑物中的所获得的感觉。

人们期待这两种论点,恰好象它们在哲学中所得到反映那样,在有关建筑比例的文献中得到反映。然而,实际上,前种观点的优势地位已经在事实上排除了后一种观点的存在。即使在今天,经验式思维的建筑物倾向于完全拒绝数学方法的使用,然而比例论的拥护者,如勒·柯布西耶,几乎比无一例外地属于移情的传统。对这一规则指导议的著名人物范·德·拉恩(van der laan),提出了明确的经验比例论的建筑学家。他邪道:“我们理解完全基于我们的感觉的话,那么理性知识就不可能存在。”他声称,他所发现的比例理论——塑性数,不是源自自然并用之于建筑的,而是相反,是呈现于建筑学中,并且加之于自然的,他完全拒绝勒柯布西耶的自然主义的决定论:

房子的形状……并非如同鸟巢一般,由自然所决定……作为形成原理的人之智力,不管在何处介入,马上句会破坏自然诸形成的同质世界。

六. 总结

本文可能被错误地解释为牺牲勒·柯布西耶来推崇范·德·拉恩。我并无此意,自然,公平竞争感(或者伤害感)会使得人们想去推翻偶像和帮助其他人免受不应有的愚弄之苦。但是,这两个人在大多数方面的明显对立,他们的说服力存在于如此不同的领域,使得吹捧一方而贬低另一方的做法荒谬无比。然而,就本文而言,勒·柯布西耶和范·德·拉恩之间真正的差异与其说在于他们成就的相应价值,不如说在于他们所代表的相互对立的哲学流派。威特科尔断定,大约在1700年左右,科学与艺术之间,理性与创造性之间的联系不可避免地被切断了。如果他是正确的,则建筑比例的实践在那时就陷入绝境。勒·柯布西耶完全忽视这种断裂,自行其是,只当它不存在。范·德·拉恩则在绝境旁边指明了一条道路,对他而言,比例是心智加之于世界的规律——一种心智的抽象物——而不是潜伏于并且来自那一世界的事物。我认为,与勒·柯布西耶相比,这就是使他成为一个更为现代的思想家的原因。自相矛盾的是,他的思想深深植根于早期希腊哲学这一事实,使得他也是一个更为古老的思想家。

今天,如同过去一样,建筑仅仅为我们的空间环境“提供测量”。它涉及的也就是我们所体验的世界(具有它所包含的一切局限)。它很少涉及空间曲率或地球曲率,就好比音乐(它为时间提供测量)很少涉及声音的速度或光从一个遥远的星系到达我们地球所花的时间。勒·柯布西耶在《模度》中有大致相同的态度。范·德·拉恩在回忆他对数学抽象概念的最初经历时,也持有大致相同的态度,则两者本质上的理念是一致的,建筑本身就是运用数学和建筑元素进行设计意图的表达。

参考文献

[1] 《模度》 勒·柯布西耶 著

[2] 《建筑空间》 范·德·拉恩 著

[3] 《比例——科学 哲学 建筑》 理查德·帕多万 著

[4] 《走向新建筑》 勒·柯布西耶 著

[5] 《塑性数》 范·德·拉恩(1960年)著
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http://www.cqvip.com/qk/87204x/2009001/29599486.html
维普有一篇论文,值得一看
解读范·德·拉恩的塑性数

塑性数是范.德.拉恩创造的、一种适合于建筑的三维量度系统,目的是使建筑的连续量和数字的不连续量结合起来,使我们可以从量上识知建筑的空间、形态。它基于我们视觉感知的误差,探究出我们对连续量的认知规律,把这一规律用塑性数表达。本文详细解读了塑性数基本比率和量度系统的推导过程,通过维特鲁威《建筑十书》中柱距与柱径的五个不同比例和蒂莫西·哈特的雷诺兹街道联排住宅,展现塑性数在建筑中的应用。
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Minimalism is now so well rooted in British architecture that it is like a quiet uncle sitting at the family table. Behind his chair, however, stands a figure who is almost out of view, but he needs a spotlight because he did it first and had a great influence on those who came after. This is the Dutch Benedictine monk Dom Hans van der Laan (1904-1991), one of the truly original thinkers of 20th-century architecture.

The question van der Laan spent his life asking is: if architectural form is not entirely a subjective issue, on what basis can a choice be made between one form and another? Every now and then, someone thinks they have the ultimate solution. The idea of form derived from function was one such solution, and it has proved hard to dislodge – despite the evidence that very few functions can actually predict forms, and when they do, the resulting buildings are horribly inflexible. Hugo Häring’s famous farm at Gurkau housed 42 cows and one bull, and the 43rd cow would break the system.

Van der Laan – who is currently getting the recognition he deserves with a retrospective at the NAI Maastricht – never built a cowshed, but his architecture aimed to come close to nature, by seeking a formal language with the same kind of irreducible certainty that one finds in natural growth. His deep thinking was undoubtedly helped by becoming a monk at the age of 23. He trained as an architect at Delft, and felt that what he was being taught was a mash-up of empirical experience and repeated but barely understood axioms. He was determined to go deeper.

Being a monk is no picnic, but if you want thinking time, you can have it. Van der Laan became a notable architectural teacher, and built a small number of buildings mainly for church purposes. Before his death, he had become, largely through the efforts of his English interpreter Richard Padovan, a figure on the map of modernism whose ideas were highly relevant to the unfolding minimalist movement. You can’t look at van der Laan’s stripped down cubic shapes without thinking of David Chipperfield.

We are so used to connecting nature with the word “organic”, and inclined to interpret this as something irregular and possibly alive with tufts of grass, that the austerity of van der Laan’s work might look like the opposite. Neither is his idea of naturalness based on the relationship of inside and outside, or on the graininess of timber, to mention two other popular signifiers for nature.

Numbers are the key issue, and rather than settling for the simple pleasures of the Fibonacci series, van der Laan made his own number sequences in order to achieve a wider range of combinations and possibilities. He did not attribute to them the kind of mystical essence or absolute truth that le Corbusier was trying to reach through the Modulor. In fact, having looked at the work of another architect monk, Dom Paul Bellot, he dismissed his use of the Golden Section as “just another arbitrary mathematical formula”. There was an equivalent in his mind between architecture, play and the business of being a monk. Each activity requires rules, and it is less important that these should be expressions of absolute truth than that they should produce good results in practice.

In his search for systems, van der Laan produced things that can be enjoyed without knowing the rules, yet, appropriately, they always have a didactic intent, like the charming little bags of pebbles that he would pick up on the pathways of the monastery and grade in order of size, as a handy reminder that the relationship between things matters more than the things themselves.
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http://en.wikipedia.org/wiki/Padovan_sequence
潘多万数列,与塑形数相关的数列~
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http://woman.zaobao.com/pages7/living091219.shtml

东方美女与西方美女完美轮廓比例解码

(2009-12-19)


  (综合电)美女脸部有密码:西方女性完美轮廓比例是 36%和 46%,好莱坞影星谢茜嘉艾芭( Jessica Alba),被公认为靓女,就是因她拥有最完美比例的脸容。而台湾整形医师表示,东方女性五官的黄金比例,略有差异,约为33%和42%,台湾女星关颖就是标准东方美女。

  虽说情人眼里出西施,但美貌原来是有一个完美的黄金比例。美国和加拿大一项研究显示,西方美女面部轮廓的完美黄金比例是 36%和 46%,影星谢茜嘉艾芭( Jessica Alba)、伊莉莎伯凯莉( Elizabeth Hurley),都拥有最完美比例的脸容。

  多伦多大学华裔学者李康说:“研究证明为何人们换发型后,会变得好看或不好看,因为发型影响了比例。”

  在实验中,最多人认为好看的,都是 36%和 46%的比例。这是指眼睛至嘴巴的距离,占发线至下巴长度的 36%;两瞳孔之间的距离,占两耳之间阔度的 46%。

  
关颖  

  台北整形医生吕旭彦表示,西方美女的黄金比例并不适用在东方女性身上,因为西方人脸形较窄。研究显示台湾女性眼嘴距离占脸长的33%,是完美比例,至于双眼距离部分,推算占脸宽的42%,是台湾女性的黄金比例,女星关颖是符合此比例的标准东方美女。

  东方女性黄金比例

  脸宽:双眼瞳孔间距离是两耳内侧距离的42%

  脸长:双眼跟嘴巴之间的垂直距离,占发际到下巴长度的33%

  西方女性黄金比例

  脸宽:双眼瞳孔间距离是两耳内侧距离的46%

  脸长:双眼跟嘴巴间的垂直距离,占发际到下巴长度的36%

《联合晚报》
(编辑:梁嘉芪)
台湾人对于美女的研究,中国的颇有台湾味道~
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